Если изменяется цена хотя бы одного товара (например, понижается), то для потребителя это означает, что он теперь может купить те же товары что и прежде и у него при этом останется часть его дохода. Т.е. номинальный доход его остается неизменным, а реальный доход возрастает.
Таким образом, если цена товара сокращается, то растет благосостояние потребителя, растет его реальный доход и имеет место два эффекта:
эффект замещения;
эффект дохода.
Эти эффекты различаются для различных видов товаров (нормальных товаров, низшего качества, комплиментов и др.).
Номинальный доход – это сумма денег, которой располагает (может потратить) потребитель в качестве дохода.
Различается интерпретация понятия реального дохода у Дж. Хикса и Е. Слуцкого.
Е. Слуцкий измеряет реальный доход количеством товаров, который может приобрести потребитель на свой номинальный доход. Если на номинальный доход можно купить столько же товаров, сколько и раньше, то реальный доход не изменился.
Дж. Хикс измеряет реальный доход потребителя полезностью набора товаров, который может купить потребитель. Если номинальный доход позволяет купить набор той же полезности, что и полезность ранее покупаемого товарного набора, то реальный доход потребителя по Хиксу не изменился.
Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому.
Предположим, что:
Рассмотрим
рис. 16, где по оси абсцисс отложим
количество товара
,
по оси ординат количество товара
.
БЛ.
1:
.
;
(.)
-
оптимум потребителя.
Рисунок 16.
Графическая иллюстрация эффекта дохода и замещения
по Е. Слуцкому
-
в этом отрезке была бы новая точка
оптимума, если бы товар
был товаром низшего качества.
БЛ.
2:
.
;
- оптимум потребителя.
.
-
величина, на которую изменяется
(возрастает) спрос на товар
,
при снижении его цены (
).
.
определяет
собой общий эффект, который состоит из
эффекта, вызванного изменением реального
дохода, и эффекта замещения.
Каждая
точка бюджетной линии 3 соответствует
такому же реальному доходу потребителя,
что и реальный доход представленный
товарным набором
,
но при новых ценах.
Такая
бюджетная линия 3 проходит через (.)
(т.е. реальный доход на ней как в точке
)
и параллельна бюджетной линии 2 (т.е.
цены те же, что и у БЛ.2).
Всем бюджетным линиям соответствует один и тот же номинальный доход.
Поскольку
реальный доход товарных наборов
и
одинаков, то сравнивая товарные наборы
и
,
мы можем вычленить эффект увеличения
реального дохода.
БЛ.3:
;
- оптимум потребителя.
-
общий эффект;
-
эффект дохода (
- income);
-
эффект замещения (
- substitution)
.
Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу.
Известны
исходные данные цены товаров (
)
и доход потребителя (
).
Рассмотрим
случай, когда цена товара
снижается (
)
рис.17.
Рисунок 17.
Графическая иллюстрация эффекта дохода и замещения по Дж. Хиксу
1.
Бюджетная линия 1 характеризуется
.
Набор
- первоначальный оптимальный набор.
БЛ.
1:
.
;
(.)
-
оптимум потребителя.
2.
В связи с тем, что цена товара
снижается, рациональный потребитель
начинает замещать более дорогой товар
относительно более дешевым товаром
и переходит на бюджетную линию 2 в
конечную точку оптимума
.
Товарный
набор
лежит на более удаленной от начала
координат кривой безразличия, чем
товарный набор
,
следовательно, набор
обладает большей полезностью, а значит
по Дж. Хиксу соответствует более высокому
реальному доходу.
БЛ.
2:
.
;
- оптимум потребителя.
Приращение
спроса на товар
:
.
3.
Для того чтобы вычленить из общего
эффекта эффект дохода и замещения,
определим вспомогательный товарный
набор
,
который можно купить при новых ценах
(т.е. тех же ценах, что товарный набор
БЛ 3 будет параллельна БЛ 2), но первоначальной
полезности (т.е. той же полезности, что
и набор
товарные наборы
и
будут лежать на одной кривой безразличия.
Таким образом, бюджетная линия 3 получается
в результате поворота бюджетной линии
1 в положение параллельное бюджетной
линии 2, и так чтобы она коснулась кривой
безразличия
.
Точка касания кривой безразличия
с бюджетной линией 3 является новой
точкой оптимума потребителя
.
БЛ.3:
;
- оптимум потребителя.
Сравнивая
товарные наборы
и
,
мы вычленяем эффект изменения реального
дохода и эффект замещения.
-
общий эффект,
;
-
эффект дохода,.
;
-
эффект замещения,
.
Рассмотрим, как реагирует выбор товара потребителем на изменение цены товара X. При изменении цены товара имеет место два рода эффектов:
-эффект замещения - изменение спроса вследствие изменения пропорции в которой можно обменять один товар на другой;
-эффект дохода - изменение спроса вследствие повышения покупательной способности дохода потребителя.
Эффект замещения. Если благо Х стало дешевле, то покупателю надо отказаться от меньшего количества блага Y, чтобы купить благо Х. Изменение цены блага Х изменяет пропорцию, в которой рынок позволяет "заместить" благо Y благом Х, т.е. условия выбора между двумя товарами меняются.
Эффект дохода. Снижение цены блага Х означает, что на тот же денежный доход потребитель может приобрести больше блага Х. Покупательная способность денежного дохода возросла, поскольку хотя количество денег у потребителя осталось неизменным, количество благ, которое можно за них приобрести, увеличилось.
Но это лишь приблизительные определения двух указанных эффектов. Для более точного их определения, рассмотрим их более детально.
С этой целью осуществим разложение эффекта цены на два этапа: сначала мы предположим, что изменяются относительные цены, и скорректируем денежный доход так, чтобы покупательная способность осталась неизменной. Затем позволим измениться покупательной способности, сохраняя при этом относительные цены постоянными.
Пусть произошло снижение цены блага Х. Это приведет к тому, что бюджетная линия повернется вокруг точки пересечения с вертикальной осью m/p 2 и станет более пологой (Рис.2.35).
Движение бюджетной линии следует разделить на два шага: сначала повернем бюджетную линию вокруг исходного набора спроса, а затем сдвинем полученную при этом повороте бюджетную линию вверх к новому набору спроса.
Рис. 2.35 Поворот и сдвиг бюджетной линии
Эта операция "поворот-сдвиг" позволяет разложить изменение спроса на две части:
1) поворот приводит к изменению наклона бюджетной линии, но покупательная способность дохода остается неизменной;
2) сдвиг - есть параллельное движение бюджетной линии, полученной в результате поворота, при котором угол ее наклона не меняется, но при этом изменяется покупательная способность дохода..
Экономический смысл бюджетной линии 2’, полученной в результате поворота представляет собой бюджетную линию с тем же наклоном, т.е. с теми же относительными ценами, что и у конечной бюджетной линии 2. Но денежный доход, определяющий положение бюджетной линии 2’, будет другим, поскольку эта бюджетная линия пересекает вертикальную ось в другой точке.
Поскольку первоначальный потребительский выбор, характеризующийся набором (x 1 , x 2) находится на бюджетной линии 2’, которая получена в результате поворота исходной бюджетной линии 1, то потребительский набор (x 1 , x 2) является доступным для потребителя. Реальная покупательная способность потребителя осталась неизменной, поскольку исходный набор (x 1 , x 2) и при новой бюджетной линии 2’ остается доступным, иными словами, раз покупатель может приобрести те же самые блага в том же количестве, то его реальный доход остается неизменным.
Каков же должен быть доход, чтобы первоначальный оставался доступным? Рассчитаем как надо изменить денежный доход, чтобы потребитель мог купить старый набор.
Обозначим через т" - сумма денежного дохода, при которой исходный потребительский набор будет доступным даже после изменения цен. Фактически мы должны определить сумма денежного дохода, определяющего положение бюджетной линии 2’, полученной в результате поворота бюджетной линии 1.
Поскольку набор (х 1 х 2) доступен и при (p 1, p 2 ,m), и при (р 1 ’, p 2 ’, m"),получаем:
m" = р 1 ’x 1 + р’ 2 x 2 ; (2. 25)
Поскольку уравнение первоначальной бюджетной линии 1:
m = p 1 x 1 + p 2 x 2, (2.26.)
m" - m = x 1 . (2.27)
Таким образом, изменение денежного дохода, необходимое для того, чтобы старый набор оказался доступным и по новым ценам, равно первоначальной величине потребления товара 1, умноженной на изменение цены.
Обозначим изменение цены товара 1 как Dр 1 = р 1 ’- р 1 , а изменение дохода, необходимое для того, чтобы сделать старый набор доступным Dm = m" - m , то получаем
Dm= x 1 Dp 1 . (2.28)
Это формула для бюджетной линии 2’, полученной поворотом из исходной бюджетной линии 1, или не что иное, как бюджетная линия при новой цене товара 1 и доходе, изменившемся на Dm.
Изменение дохода и изменение цены всегда однонаправлены :
Если цена растет, необходимо увеличивать доход, чтобы его покупательная способность не изменилась и прежний набор оставался доступным (компенсировать рост цены).
Если цена снижается, то потребителю можно сократить доход на приобретение данного блага (как бы отрицательно «компенсировать» доход, т.е. отнять его), чтобы иметь тот же уровень покупательной способности.
Пример. Пусть студент потребляет 7 сдобных булочек в неделю. Цена одной булочки составляет 5 руб. за штуку. Как надо изменить доход, чтобы при росте цены булочки на 2 рубля, т.е. Dp 1 = 7р-5р = 2р, старый потребительский набор по-прежнему был доступен?
Используем формулу (2.28).
Dm= Dp 1 ´ x 1 = 2*7 = 14 р.
Таким образом, доход студента должен быть выше на 14 руб. чтобы он мог потреблять то же количество булочек, а именно 7:
Несмотря на то, что набор (х 1 , х 2) при доходе m’ все еще доступен, но, как правило, при переходе к бюджетной линии 2’, полученной поворотом, он уже не является оптимальным (рис..2.35).
Рис. 2.36 Эффект замещения и эффект дохода
Изменение спроса на товар 1 может быть большим или меньшим в зависимости от формы кривых безразличия данного потребителя. Чтобы подсчитать эффект замещения. в функцию спроса необходимо подставить соответствующие значения цены и дохода. (цену товара 2 для упрощения нашего анализа считаем постоянной).
Эффект замещения называют также изменением компенсированного спроса . Потребителю как бы надо компенсировать повышение цены такой прибавкой к его доходу, которая позволит ему приобрести исходный потребительский набор.
Если цена снижается, то такая "компенсация" должна быть со знаком минус, т.е. у потребителя необходимо отобрать часть денежного дохода.
Итак, подведем итог: поворот исходной бюджетной линии дает эффект замещения, а ее сдвиг - эффект дохода.
ПРИМЕР: Расчет эффекта замещения
Пусть функция спроса данного потребителя на молоко имеет вид
x l = 10+ m\(10p 1)
Первоначально доход потребителя составляет 120$ в неделю, а цена молока - 3$ за литр.
Следовательно, спрос потребителя на молоко составляет:
10 + 120/(10 х 3) = 14 (л в неделю).
Предположим теперь, что цена молока падает до 2$ за литр. Тогда спрос потребителя при этой новой цене составит 10 + 120/(10 х 2) = 16 литров молока и неделю. Общее изменение спроса равно +2 литрам в неделю.
Dm= x 1 Dp 1 = 14 х (2 - 3) = -$14.
Таким образом, уровень дохода, необходимый для того, чтобы сохранить покупательную способность неизменной, есть
m" = m + Dm = 120 - 14 = 106.
Чему равна величина спроса потребителя на молоко при новой цене 2$ за литр и при указанном уровне дохода? Просто подставим соответствующие числа в функцию спроса и получим:
x 1 (p ’ 1 ,m ’) - x 1 (2,106) = 10 + 106\(10´2) = 15,3.
Следовательно, эффект замещения есть:
Dx 1 s = х 1 (2,106) – x 1 (3,120) = 15,3 - 14 = 1,3.
Эффект дохода. Рассмотрим теперь вторую составляющую изменения спроса в ответ на изменение цены- эффект дохода (рис. 2.36.). Он является результатом сдвига бюджетной линии из положения 2’ в положение 2. Экономический смысл сдвига бюджетной линии заключается в том, что параллельное смещение бюджетной линии вызвано изменением дохода при неизменности относительных цен. Изменяя доход потребителя с m"на m, исохраняя при этом цены постоянными на уровне (р 1 ’, р 2). В результате наш потребитель переместитсяиз точки (у 1 , у 2) в точку (z 1 , z 2), т.е. точку конечного выбора.
Переход с одной бюджетной линии на другую и называют эффектом дохода, поскольку изменяется только доход, сохранении цены неизменными на их новом уровне.
Итак, эффект дохода Dx 1 m представляет собой изменение спроса на товар 1 при изменении дохода с m" до mи сохранении цены товара 1 неизменной на уровне р 1 ’ :
Dx 1 n = x 1 (р 1 ’ , m) - x 1 (р 1 ’ , m").
Эффект дохода может действовать двояким образом: он ведет либо к повышению, либо к понижению спроса на товар 1 в зависимости от того, о каком благе идет речь - нормальном или инфериорном (низшей категории качества).
При снижении цены необходимо уменьшать доход, чтобы сохранить покупательную способность постоянной. Если благо - нормальное, то уменьшение дохода вызовет сокращение спроса. Если благо - инфериорное, уменьшение дохода вызовет увеличению спроса.
ПРИМЕР: Расчет эффекта дохода
Как мы видели в примере, приведенном ранее в этой главе,
x 1 (р 1 ’ , m) =x 1 (2,120)=16,
x 1 (р 1 ’ , m") = x 1 (2,106)= 15,3.
Таким образом, эффект дохода в данной задаче составляет:
Dx 1 n = x 1 (2,120) – x 1 (2,106) = 16 - 15,3 = 0,7.
Поскольку молоко для рассматриваемого потребителя является нормальным товаром, спрос на молоко с ростом дохода возрастает.
Глава 3. Фирма. Производство. Издержки
Рассмотрим четыре этапа разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по Хиксу (рис. 8.28) (в приведенной модели рассматривается ситуация, при которой изменение цены приводит к сдвигу бюджетной линии в положение, не обеспечивающее достижение максимально возможного удовлетворения).
Рис. 8.28.
Цена товара X снижается
- 1. Определение исходного оптимума потребителя. АВ ] - исходная бюджетная линия. Ее касание с кривой безразличия U x Е { , X в объеме Х { .
- 2. Определение оптимума потребителя при изменении цены одного товара. В случае снижения цены X бюджетная линия (АВ ,) займет положение АВ Т Ее касание с более высокой кривой безразличия U 2 определяет оптимум потребителя в точке Е 2 , которому соответствует потребление товара X в объеме Х т Таким образом, общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с Х { до Х 2 .
- 3. Установим, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения (т.е. прежний уровень реального дохода). Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую А х В у параллельную линии АВ 2 (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U v Точка касания определяет вспомогательный оптимум потребителя в точке Е у Х у
- 4. Е { к Е ъ) реальный доход потребителя не меняется, он остается на прежней кривой безразличия U v Следовательно, сдвиг от Е { к Е 3 Y X. Он равен разности Х 3 - Х у При переходе от Е ъ к Е 2 Е 3 к Е 2 X. Он равен разности Х 2 - Х у
Модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Е.Е. Слуцкого Рассмотрим этапы разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому (рис. 8.29).
Рис. 8.29. Эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому.
Цена товара X снижается
- 1-2. Аналогичны подходу по Хиксу.
- 3. Определение вспомогательного оптимума потребителя. Установим, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний набор товаров (т.е. прежний уровень реального дохода). Для этого проведем вспомогательную бюджетную прямую А { В у параллельную линии ЛВ 2 (т.е. отражающую новое соотношение цен), через точку Е у Бюджетная прямая АВ 3 окажется касательной к более высокой, чем U., кривой безразличия U y Точка касания определяет вспомогательный оптимум потребителя Е у которому соответствует потребление товара в объеме Х у
- 4. Определение эффекта дохода и эффекта замещения. При переходе от первоначального к вспомогательному оптимуму (от Е { к Е 3) реальный доход потребителя не меняется, так как переход происходит вдоль вспомогательной бюджетной линии. Следовательно, сдвиг от Е 1 к Е 3 характеризует эффект замещения товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности Х 3 - Х у
При переходе от Е 3 к Е 2 соотношение цен не меняется. Следовательно, сдвиг от Е 3 к Е 2 характеризует эффект дохода от снижения цены товара X. Он равен разности Х 2 - Х у
Сравнив два подхода (Хикса и Слуцкого) к решению проблемы, можно сделать следующие выводы (рис. 8.30): при понижении цены вспомогательная бюджетная прямая Слуцкого (А 2 В 4) всегда выше вспомогательной бюджетной прямой Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней (А Х В 3). Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.
Рис. 8.30.
Выше мы рассматривали ситуацию, когда цена на товар снижается. Ниже приведены графики (рис. 8.31, 8.32), показывающие эффект замещения и эффект дохода при повышении цены товара.
На рис. 8.31 показано разложение общего эффекта повышения цены товара X на эффект замещения и эффект дохода по Хиксу. Общий эффект от повышения цены товара X Х { до Х 2 . Эффект замещения равен Х х - Х у а эффект дохода - Х 3 - Х г
На рис. 8.32 показано разложение общего эффекта повышения цены товара X на эффект замещения и эффект дохода по Слуцкому. Общий эффект от повышения цены товара X приводит к снижению потребления данного товара с Х { до Х 2 . Эффект замещения равен Х х - Х 3 , а эффект дохода - Х 3 - Х т
Рис. 8.31. Эффект замещения и эффект дохода по Хиксу. Цена товара X повышается
Рис. 8.32.
ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ИЗЛИШЕК
Смысл потребительского излишка заключается в следующем: потребитель платит за каждую единицу товара одинаковую цену, равную предельной полезности последней, наименее ценной для него единицы. Это значит, что на каждой единице товара, предшествующей этой последней, потребитель получает некоторую выгоду.
Таким образом, излишек потребителя - это:
- разница между оценкой предельной полезности каждой единицы товара и рыночной ценой;
- разница между той суммой денег, которую потребитель был бы согласен заплатить, и той суммой, которую он реально заплатил.
Изобразим излишек потребителя графически (рис. 8.33).
Рис. 8.33. Излишек потребителя
На графике излишек потребителя - это область, ограниченная сверху кривой спроса, а снизу - линией цены. Чем ниже цена, тем больше величина излишка потребителя.
Как под влиянием изменения цен на товары и услуги меняются предпочтения потребителя? Эта проблема исследуется многими экономистами. Рассмотрим версии Хикса и Слуцкого на данную ситуацию.
Напомним, что под эффектом дохода понимается изменение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.
В реальной действительности эти два процесса происходят одновременно и их трудно отделить один от другого.
Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е. Е. Слуцкому, опубликовавшему в 1915 г, в итальянском журнале статью по этому поводу. Но эта статья осталась для мировой науки незамеченной. Только благодаря работам Хикса и Аллена, опубликованным значительно позднее, мир ознакомился с решением этой проблемы.
Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, раз- ныв уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого - лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.
Рассмотрим графическую модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж. Хикса (рис. 18,21).
Рис. 18.21. Эффект замены и эффект дохода но Дж. Хиксу
Пусть EL - исходная бюджетная линия. Ей соответствует исходная равновесная точка потребителя Q 0 . Количество потребляемой хурмы (товар X) в точке Q 0 равно X 0 . Снижение цены на хурму приведет к повороту бюджетной линии и она займет положение EL 1 , которой соответствует новая равновесная точка Q r Количество потребляемой хурмы в точке Q 0 , равно X r Реальное увеличение потребления хурмы в результате снижения ее цены составит X 1 - X 0 . Этот отрезок надо разделить на две части, чтобы показать, какая его часть связана с эффектом замены, а какая - с эффектом дохода.
Хикс определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию E 7 L 7 (линия Хикса), которая параллельна новой бюджетной линии EL 1 и одновременно является касательной к исходной кривой безразличия I 0 в точке Q 2 . Количество потребляемой хурмы в точке Q 2 равно X 2 . Поскольку линия K 7 L 7 отражает новое соотношение цен и в то же время наборы фруктов Q 0 и Q 2 обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кривой безразличия), то увеличение потребления хурмы, равное X 2 - X 0 , представляет собой эффект замены.
Переход от точки вспомогательного оптимума Q 2 к точке нового оптимума Q 1 , означает рост потребления и апельсинов, и хурмы При этом увеличение спроса на хурму происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q 2 и Q 1) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.
Подход Е. Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж. Хикса (рис. 18.22).
Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Q 0 провести вспомогательную бюджетную линию K 7 L 7 (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии EL r Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем I 0 , кривой безразличия Г в точке Q 2 . Поскольку Q 0 и Q 2 принадлежат одной бюджетной линии K 7 L 7 , то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Но так как E 7 L 7 параллельна EL r то она тоже отражает новое соотношение цен на хурму ш апельсины. Значит, увеличение потребления хур мы, равное X 2 -X 0 , - есть эффект замены.
Рис. 18.22. Эффект замены и эффект дохода по Е. Е. Слуцкому
Новая равновесная точка Q 1 принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q 2 . Но в то же время соотношение цен на хурму и апельсины в точках Q 1 и Q 2 одинаково. Следовательно, увеличение потребления хурмы, равное X 1 - X 2 есть эффект дохода.
Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы.
♦ Линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.
♦ Метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать
количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.
Ранее мы отмечали, что кардиналисткая (количествен- нал) и ординалистская (порядковая) теории полезности -- это теории, построенные на основе различных предположений о поведении потребителей.
Тем не менее в этих теориях мы можем отметить и много общего.
♦ Так, кривые безразличия в ординалистской теории можно рассматривать как линии уровня функции общей полезности TU = F(x, у) в количественной теории.
♦ Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения (MRS) в ординалистской теории имеет тот же смысл, что и предположение о понижающейся предельной полезности в количественной теории, с той лишь разницей, что во втором случае полезность товаров оценивается в юти- лях. В первом случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается объемом другого товара, которым потребитель согласен пожертвовать.
♦ Если сопоставить условия равновесия потребителя, полученные с помощью двух рассмотренных подходов, то окажется, что, согласно кардиналистской теории полезности, равновесие наступает, когда потребитель весь доход тратит таким образом, чтобы предельная полезность на каждый потраченный рубль была равна любому купленному товару или когда отношение предельных полезностей равняется отношению их цен.
Согласно же концепции кривых безразличия полезность максимизируется:
♦ когда расходы равны доходу, т. е. P x -X + P y -Y = 1;
♦ когда предельная норма замещения равна соотношению цен товаров X и Y, т. е.
Отсюда мы можем заключить, что MRS при подходе с позиций теории предельной полезности эквивалентна отношению предельных полезностей двух товаров.
Выбор потребителя на основе анализа характеристик элементов продукта
В настоящее время экономисты все большее внимание уделяют полезности элементов продукта, т. е. разнообразным качественно-техническим, социальным параметрам товара или услуги, которыми они обладают в силу своей природы и психологической их оценки покупателями.
Предельная полезность блага рассматривается как суммарная оценка предельных полезностей составляющих его элементов или свойств.
Такой подход к анализу полезности позволяет ориентироваться в современных условиях огромной диверсификации выпускаемых товаров и решать проблемы различной степени удовлетворения потребности в определенном благе разных классов потребителей в зависимости от уровня их доходов, привычек, вкусов, традиций, наклонностей.
Наглядным примером могут служить современные автомобили, насыщенные различными элементами полезности (безопасность, комфорт, скорость, дизайн, сервисное обслуживание), но одновременно их полезность может быть ограничена самым необходимым минимумом полезностных характеристик.
Именно такие задачи решает предложенный известным американским экономистом К Ланкастером новый метод анализа потребительского поведения и спроса, известный как анализ характеристик (attribute analysis - англ.). Он базируется на следующих аксиомах.
♦ Товар сам по себе не приносит полезности (удовлетворения) потребителю, он обладает определенными характеристиками, и именно они являются носителями полезности.
♦ Обычно товар обладает более чем одной характеристикой, и многие характеристики являются общими для нескольких товаров.
♦ Комбинации (наборы) товаров могут обладать характеристиками, отличающимися от тех, что свойственны каждому товару в отдельности.
♦ Спрос на блага - это производный спрос на характеристики благ или ожидаемые от обладания ими услуги (так, спрос на автомобили - это производный спрос от спроса на транспортные услуги, их безопасность, комфорт, престиж, объект собственности и т. п.).
В отличие от ординалистской теории в данном методе система предпочтений строится на множестве характеристик товаров, а не самих товаров, как это принято в ординалистской концепции. Соответственно кривые безразличия представляют множества характеристик, обладающие одинаковой полезностью для определенного потребителя. Поэтому карта безразличия представляет теперь плоскость характеристик, а не самих товаров.
Анализ характеристик не является альтернативой традиционной ординалистской теории, скорее, он дополняет ее, расширяет возможности научного анализа потребительского поведения и спроса. C помощью этого метода решается задача, с которой не могла справиться традиционная ор дина лис- тская теория, а именно: как меняется спрос потребителя с появлением на рынке новых товаров.
Рассмотрим эту ситуацию с помощью графической модели.
На рис. 18.23 представлена начальная ситуация, когда на рынке имеются лишь три разновидности товара {А, В, С). Пусть A f BV" - первоначальная эффективная граница, которая касается кривой U 1 U 1 в точке В". Таким образом, данный потребитель из трех товаров покупает лишь один - В. Новый товар (D) содержит значимые для него характеристики в пропорции Y: X 1 большей, чем С, но меньшей, чем В. Цена нового товара такова, что эффективная граница смещается
в положение АЪ"СТ)". Теперь, как очевидно, потребитель сможет достигнуть более высокой кривой безразличия U 2 U 2 , переключив спрос с товара В на новый товар D.
Рмс» 18.23. Появление нового товара
Этот метод также не лишен определенных недостатков. Так, представляет определенную сложность выявление всех значимых для покупателей характеристик товара, а также то, что в реальной действительности все-таки покупаются не характеристики товаров, а сами эти товары.
В заключение, обобщая все сказанное выше, отметим, что экономическая наука не стоит на месте, появляются “новые теории” и методы анализа потребительского поведения и спроса, дополняющие традиционную теорию и позволяющие взглянуть на рынок под другим углом зрения (так, например, оценка предельной полезности отдельными социальными группами или классами потребителей - Дж. Кларк), однако ординалистская теория и поныне остается наиболее распространенной и общепринятой.
Рассмотрим различия в подходах Хикса и Слуцкого, совместив их на одном рисунке (рис. 9).
Здесь KL - бюджетная прямая при номинальном доходе I и ценах Рx и Рy, ее уравнение XРx+ YРy=I;
KL 1 - бюджетная прямая при том же номинальном доходе I и ценах Рx + dРx и Рy (причем dРx < 0), ее уравнение X(Рx + dРx) + YРy = I;
E0 и E1 - комбинации товаров X и Y до и соответственно после снижения цены X;
K"L" и K""L"" - вспомогательные соответственно по Хиксу и по Слуцкому. Их уравнения
Ih = X(Рx + dРx) + YРy|U = const
Is = X(Рx + dРx) + YРy|X, Y = const
h и s- комбинации товаров X и Y, отвечающие требованию неизменного реального дохода соответственно по Хиксу и по Слуцкому.
Теперь мы можем представить методы разложения общего результата изменения цены Рx по Хиксу и по Слуцкому в виде двух равенств:
(Х4 - Х1) = (Х4 - Х2) + (Х2 - Х1) (по Хиксу), (1)
(Х4 - Х1) = (Х4 - Х2) + (Х2 - Х1) (по Слуцкому). (2)
"Левые части уравнений (1) и (2) характеризуют общий результат изменения цены Рx в мере изменения объема спроса на товар X, и в обоих случаях они одинаковы. Правые части представляют суммы эффектов дохода и замены." В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: "Экономическая школа". 1997. Том 1. С 134
Разница в распределении общего результата на эффект дохода и эффект замены составляет Х3-Х2. В (1) эта величина входит в эффект дохода, в (2) - в эффект замены. Можно показать, что величина Х3-Х2>0 при dРx>0, так что при малых изменениях цены на товар Х подходы Хикса и Слуцкого дают практически одинаковый результат.
Уравнение Слуцкого.
Запишем равенства (1) и (2) в дифференциальной форме:
(по Хиксу)
(по Слуцкому)
Левые части (3) и (4) одинаковы и представляют общий результат изменения Рx при неизменных номинальном доходе I и цене РY. Здесь dX/dРX можно интерпретировать как наклон линии спроса на товар X, если Рx принять как аргумент, а объем спроса как функцию.
"Правые части представляют, как и в (1) и (2), суммы эффектов дохода и замены. При этом в (4) Х1 = dI/dРx, поскольку при изменении Рx на dРx для приобретения прежнего товарного набора E0 (Х1, Y1) потребовалось бы компенсирующее изменение номинального дохода потребителя на Х1dРx, или в расчете на единицу изменения цены Х1dРx/dРx, т.е. Х1." В.М. Гальперин, С.М. Игнатьев, В.И. Моргунов. Микроэкономика: Учебник СПб.: "Экономическая кола". 1997. Том 1. С 133
Эффект замены dХ/dРX всегда отрицателен, так как цена и количество изменяются в противоположных направлениях.
Знак перед первым слагаемым правой части (эффект дохода) зависит от знака сомножителя dХ/dI. Данная величина будет зависеть от того, какой товар мы рассматриваем (качественный или нет, товар Гиффена). Более подробно это рассмотрено на стр. 6
Очевидно, что изменение цены одного товара влияет на объем спроса не только данного, но и других товаров. Основываясь на ранее высказанных соображениях, мы можем разложить на эффект замены и эффект дохода и изменение объема спроса на товар Y в результате изменения цены товара X. Для этого модифицируем уравнение Слуцкого (4):
Левая часть (5) характеризует влияние изменения цены Рx на объем спроса на товар Y. Правая представляет сумму эффектов дохода и замены. В случае двух товаров (X, Y) эффект замены, как следует из рис. 9, положителен. При неизменной полезности снижение цены Рx приводит и к сокращению покупок товара Y (YS, YH < Y1), что является следствием убывающей предельной нормы замены MRS.
Таким образом, общий результат dY/dРx будет положительным или отрицательным в зависимости от сравнительной "силы" двух эффектов. На рис. 9 общий результат dY/dРx отрицателен, спрос на товар Y увеличивается с Y1 до Y2 в результате снижения Рx на dРx, поскольку отрицательный эффект дохода перекрывает положительный эффект замены.
Уравнение Слуцкого в коэффициентах эластичности.
Обратимся к уравнению Слуцкого (4). Данное уравнение позволяет не только исследовать влияние цены товара Х на объём спроса на этот товар. Также мы можем представить это уравнение в коэффициентах эластичности.
Умножив все члены уравнения (4) на Pх/X, получим
Левая часть (6) представляет не что иное, как коэффициент эластичности спроса на товар X - e x .
Первое слагаемое правой части можно представить как k x e I , где k x = XPx/I - доля расходов на товар X в общих расходах покупателя I, а e I - коэффициент эластичности спроса на товар X по доходу.
Второе слагаемое правой части характеризует эластичность спроса на товар X при неизменном реальном доходе, обозначим ее коэффициент -
Таким образом, мы можем записать уравнение Слуцкого (4) в коэффициентах эластичности:
e x =k x e I + Ex (7)
Уравнение (7) показывает, что коэффициент эластичности спроса может быть разложен на два компонента, характеризующие эффекты дохода и замены, и относительная величина первого из них зависит от доли расходов на товар X в общих расходах потребителя (k x)- Из (7) также видно, что для невзаимозаменяемых товаров (Ex=0) эластичность спроса по цене пропорциональна эластичности спроса по доходу (фактор пропорциональности -k x).
